Einführung in die Geometrie - CAGD - Spezial VL - Seminar Geometrikum - Darstellende Geometrie (Mechatroniker/Maschinenbau) - Master- und Dissertantenseminar
| 356280 (VL), 356287, 356289 |
Einführung in die Geometrie (3V+1Ü) | ↑ Top |
| Vortragende | Bert Jüttler (VL, UE), Philipp Langgruber (UE) | |
| Anmeldung | Über KUSSS | |
| Termine |
Wöchentlich: Vorlesung und Übung Mittwoch Nachmittag. Detaillierte Hörsaal und Terminübersicht Änderungen bei den einzelnen Terminen und Hörsälen noch möglich. |
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| Kompetenzen | Die Studierenden sind mit geometrischem Grundwissen und mit fundamentalen Beweis- und Rechentechniken der Geometrie vertraut, die in weiterführenden Lehrveranstaltungen als bekannt vorausgesetzt werden. | |
| Fertigkeiten |
♦ verschiedene Koordinatensysteme kennen und zur Beschreibung geometrischer Objekte verwenden; ♦ Eigenschaften von geometrischen Transformationen kennen und bei der Lösung geometrischer Aufgaben ausnutzen; ♦ Beispiele for geometrische Strukturen und Objekte kennen; ♦ Beweise klassischer Sätze der Geometrie nachvollziehen; ♦ Einige Beispiele für algorithmische Methoden in der Geometrie kennen und auf kleine Testprobleme anwenden; |
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| Kenntnisse | Kartesische, affine, homogene und baryzentrische Koordinatensysteme; verschiedene geiometrische Transformationsgruppen (euklidisch, affin, projektiv) und ihre Invarianten; elementare Resultate der algorithmischen Geometrie und der Differentialgeometrie. | |
| Voraussetzungen | Lineare Algebra und analytische Geometrie 1,2; Analysis 1,2 | |
| Links | Link zu den Java-Applets | |
| Skriptum/Übungsblätter | Aichholzer, Oswin; Jüttler, Bert:
Einführung in die angewandte Geometrie, Birkhäuser, ISBN 978-3-0346-0143-6, Maple-Anweisungen |
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| Kontakt | Büro: Science Park 2, 3. Stock, Raum 0355, E-Mail: bert.juettler AT jku.at | |
| 356161, 356162 | Computer-Aided Geometric Design (2V+1Ü) | ↑ Top |
| Vortragende | Vorlesung: Bert Jüttler; Übung: Elio Skënderaj | |
| Anmeldung | Über KUSSS | |
| Termine | Detaillierte Terminübersicht | |
| Klausur | Termin im KUSSS ersichtlich | |
| Übung (1 Std.) | Kombination von Übungsbeispielen und einfachen
Programmierbeispielen (in C/C++)
Übungsblätter werden im KUSSS zur Verfügung gestellt. |
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| Unterlagen (VL) | (pdf): wird im KUSSS/Moodle zur Verfügung gestellt | |
| Vorkenntnisse | Lineare Algebra und Analytische Geometrie 1,2, Analysis 1,2 | |
| Inhalt | Freiformkurven und -flächen in CAD-Systemen werden heute in der Regel durch Splines beschrieben. Die Vorlesung bietet eine Einführung in die mathematischen Hintergründe und stellt einige Anwendungen vor. Folgende Themen sollen behandelt werden: Bézier-Kurven und -Flächen, B-Spline-Kurven und -Flächen (Blossoming), rationale Darstellungen (NURBS), Interpolations- und Approximationsverfahren, | |
| Literatur |
♦ J. Hoschek, D. Lasser: Fundamentals of Computer Aided Geometric Design |
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| Kontakt | Büro: Science Park 2, 3. Stock, Raum 0355, E-Mail: bert.juettler AT jku.at oder Raum 0361, E-Mail: elio.skenderaj AT jku.at | |
| 356203 | Special Topics Geometry: Advanced topics in Applied Geometry (SE, 2 Std.) | ↑ Top |
| Anmeldung | Über KUSSS | |
| Veranstalter | Bert Jüttler | |
| Termin |
Vorbesprechung und Festlegung der Termine: TBA Detaillierte Terminübersicht Änderungen bei den einzelnen Terminen und Hörsälen noch möglich. |
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| Inhalt | Erforschen Sie fortgeschrittene Themen der Angewandten Geometrie
- ein Kurs über spezielle Kapitel Tauchen Sie ein in die fesselnde Welt der Angewandten Geometrie, in der verschiedene Bereiche zusammenkommen, um komplexe und faszinierende Probleme zu lösen. Dieser Kurs bietet eine umfassende Erkundung spezieller Themen, darunter: ♦ Spline-Approximationstheorie: Entdecken Sie fortgeschrittene Verallgemeinerungen des Tensor-Produkt-Spline-Paradigmas, die adaptive Verfeinerungstechniken ermöglichen. ♦ Kinematische Geometrie: Lernen Sie, wie Starrkörperbewegungen einzigartige Klassen von Oberflächen erzeugen. ♦ Algebraische Geometrie: Beherrschen Sie Methoden zur Oberflächenrekonstruktion aus Punktwolkendaten und zur Lösung von Schnittpunktproblemen. ♦ Nicht-kommutative Algebra und konvexe Geometrie: Erforschen Sie die Verwendung von Quaternionen und Stützfunktionen, um Parallelkurven und -flächen zu behandeln. Jede Einheit des Kurses verbindet diese fortgeschrittenen Themen mit relevanten Ergebnissen aus anderen Disziplinen und bietet so eine reichhaltige, interdisziplinäre Perspektive. Begleiten Sie uns auf dieser spannenden Reise durch die modernsten Anwendungen der Geometrie! |
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| In diesem Kurs über fortgeschrittene Themen der angewandten Geometrie wird untersucht, wie Konzepte aus verschiedenen Bereichen zur Lösung komplexer Probleme eingesetzt werden. Zu den Hauptthemen gehören Verallgemeinerungen der Spline-Approximationstheorie für die adaptive Verfeinerung, die Verwendung der kinematischen Geometrie zur Erzeugung von Oberflächen durch Starrkörperbewegungen, algebraische Geometriemethoden für die Oberflächenrekonstruktion und Schnittpunktprobleme sowie die Anwendung der nichtkommutativen Algebra und der konvexen Geometrie auf Offset-Kurven und -Flächen. Jede Einheit hebt Verbindungen zwischen diesen Themen und relevanten Ergebnissen aus anderen Disziplinen hervor. | ||
| Klausur | mündliche Prüfung | |
| Kontakt | Büro: Science Park 2, 3. Stock, Raum 0355, E-Mail: bert.juettler AT jku.at | |
| 356212 | Seminar Geometrie: Geometrikum (2 Std.) | ↑ Top |
| Veranstalter | Philipp Langgruber, Elio Skënderaj | |
| Anmeldung | Über KUSSS | |
| Termine | Genaue Terminübersicht | |
| Inhalt | Link zum Geometrikum
Information zur Lehrveranstaltung hier. |
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| Kontakt | persönlich oder per Email (philipp.langgruber AT jku.at, elio.skenderaj AT jku.at) | |
| 356301 | Vorbereitung auf die Ergänzungsprüfung Darstellende Geometrie (für Mechatronik und Maschinenbau) (2V) | ↑ Top |
| Vortragender | Philipp Langgruber | |
| Termine | Donnerstag: 8:30 - 10:00 Detaillierte Terminübersicht Änderungen bei den einzelnen Terminen und Hörsälen noch möglich. |
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| Klausur | TBA | |
| Skriptum | Als Arbeitsgrundlage dient das Buch "Raumgeometrie-Konstruieren und Visualisieren" von Pillwein, Asperl, Müllner, Wischounig (ISBN: 3-209-04745-6 / SBNr. 125.7.23). | |
| Übungsblätter | werden im KUSSS bekanntgegeben | |
| Inhalt | Abbildungsverfahren; Konstruieren in Parallel- und Hauptrissen; Kreisdarstellung; Kugel, Drehzylinder, Drehkegel + ebene Schnitte | |
| Hinweis | Verordnung des Bundesministers für Unterricht und kulturelle Angelegenheiten über die mit den Reifeprüfungen der höheren Schulen verbundenen Berechtigungen zum Besuch der Universitäten (Seite 3), siehe auch hier | |
| Notwendige Zeichenmaterialien | DINA4 Blätter weiß, Bleistifte (zwei Härten/Strichstärken), Farben (Bunstifte oder Fineliner), Zirkel, zwei Geo-Dreiecke | |
| Informationen | per Email (philipp.langgruber AT jku.at) | |
| 356306, 356403, 356404 | Bachelor-, Master- und Dissertantenseminar | ↑ Top |
| Veranstalter | Bert Jüttler | |
| Anmeldung | Über KUSSS (für Studierende die eine Masterarbeit oder Dissertation bei Prof. Jüttler schreiben) | |
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356.403 Master's Thesis Seminar I |
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| Kontakt | E-Mail: bert.juettler AT jku.at | |
Bakkalaureatsarbeiten und Diplomarbeiten sind möglich. Informationen: persönlich oder per Email (bert.juettler AT jku.at)